Question

如图，⊙O的直径CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD=3：5．则AB的长是    ．

Answer

先根据⊙O的直径CD=5cm求出⊙O的半径，再根据OM：OD=3：5求出OM的长，连接OA，在Rt△OAM中利用勾股定理即可求出AM的长，进而求出AB的长．
【解析】
∵⊙O的直径CD=5cm，
∴OD=OC=CD=×5=cm，
∵OM：OD=3：5，
∴OM=cm，
连接OA，
∵AB⊥CD，
∴AB=2AM，
在Rt△OAM中，
OA2=OM2+AM2，即（）2=（）2+AM2，解得AM=2cm．
∴AB=2AM=2×2=4cm．
故答案为：4cm．