Question

红星中学篮球课外活动小组的同学自己动手制作一副简易篮球架．如图，是篮球架的侧面示意图，已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直，BC=2.8米，CD=1.8米，∠ABD=40°，求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米？（计算结果精确到0.01米，参考数据：（sin40°≈0.588，cos40°≈0.809，tan40°≈0.727．）

Answer

在Rt△BAD中根据已知条件和∠B的三角函数可以求出AB，再在Rt△BEC中根据三角函数就可以求出直杆EC的长．
【解析】
如图，在Rt△BAD中，DB=CD+BC=2.8+1.8=4.6（米），
∵cos∠B=，∴AB==≈5.69（米）；
在Rt△BEC中，
∵tan∠B=，∴EC=CB•tan∠B=2.8×tan40°≈2.04（米），
答：斜杆AB与直杆EC的长分别是5.69米和2.04米．