Question

如图，反比例函数的图象在第二象限内经过点A，过A作AP⊥x轴，垂足为P，连OA，若S_△OPA=2，则此反比例函数解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

设P的坐标是（m，n），则mn=k，可以利用m，n表示出三角形的面积，即可求得mn的值，进而求得k的值．
【解析】
设P的坐标是（m，n），则n=，即k=mn，
∵OP=-m，AP=n，S△APO=OA•OP=×（-m）n=-mn=2，
∴mn=-4，则k=-4．
则函数的解析式是：y=-．
故选A．