S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE,所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可,因为EC=2BE,点D是AC的中点,且S△ABC=12,就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积.
【解析】
∵点D是AC的中点,
∴AD=AC,
∵S△ABC=12,
∴S△ABD=S△ABC=×12=6.
∵EC=2BE,S△ABC=12,
∴S△ABE=S△ABC=×12=4,
∵S△ABD-S△ABE=(S△ADF+S△ABF)-(S△ABF+S△BEF)=S△ADF-S△BEF,
即S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2.
故答案为:2.