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下列运算中,结果正确的是( ) A.x3•x2=x5 B.3x2+2x2=5x4...
下列运算中,结果正确的是( )
A.x3•x2=x5
B.3x2+2x2=5x4
C.(x2)3=x5
D.(x+y)2=x2+y2
考点分析:
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如图,在平面直角坐标系中,直线AC:
与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线y=ax
2+bx+c过点A、点C,且与x轴的另一交点为B(10,0),又点P是抛物线的对称轴上一动点.
(1)求点A的坐标、抛物线的解析式及顶点N的坐标;
(2)在图1中的上找一点P
,使P
到点A与点C的距离之和最小;并求△PAC周长的最小值;
(3)如图2,在线段CO上有一动点M以每秒2个单位的速度从点C向点O移动(M不与端点C、O重合),过点M作MH∥CB交x轴于点H,设M移动的时间为秒,试把△P
HM的面积S表示成时间的函数,当为何值时,S有最大值,并求出最大值.
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某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克,并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售.这批干果销售结束后,店主从销售统计中发现:甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量,且在同一天卖完;甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y
1(千克)与x的关系为y
1=-x
2+40x;乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y
2(千克)与t的关系为y
2=at
2+bt,且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表:
(1)求a、b的值;
(2)若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克和6元/千克的零售价出售,则卖完这批干果获得的毛利润是多少元?
(3)问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克?
(说明:毛利润=销售总金额-进货总金额.这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计)
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如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,DE=3,连接BD,过点E作EM∥BD,交BA的延长线于点M.
(1)求⊙O的半径;
(2)求证:EM是⊙O的切线;
(3)若弦DF与直径AB相交于点P,当∠APD=45°时,求图中阴影部分的面积.
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已知关于x的函数y=ax
2+x+1(a为常数).
(1)若函数的图象与x轴恰好有一个交点,求a的值;
(2)若函数的图象是与x轴恰好有一个交点的抛物线y,有一直线y经过抛物线的顶点和(0,-1),求y
1、y
2的解析式,并求出当x取什么范围时,y
1>y
2.
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某校部分男生分3组进行引体向上训练.对训练前后的成绩进行统计分析,相应数据的统计图如下.
(1)求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数;
(2)小明在分析了图表后,声称他发现了一个错误:“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%,所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多.”你同意小明的观点吗?请说明理由;
(3)你认为哪一组的训练效果最好?请提供一个解释来支持你的观点.
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