如图,在平面直角坐标系中,直线AC:
与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线y=ax
2+bx+c过点A、点C,且与x轴的另一交点为B(10,0),又点P是抛物线的对称轴上一动点.
(1)求点A的坐标、抛物线的解析式及顶点N的坐标;
(2)在图1中的上找一点P
,使P
到点A与点C的距离之和最小;并求△PAC周长的最小值;
(3)如图2,在线段CO上有一动点M以每秒2个单位的速度从点C向点O移动(M不与端点C、O重合),过点M作MH∥CB交x轴于点H,设M移动的时间为秒,试把△P
HM的面积S表示成时间的函数,当为何值时,S有最大值,并求出最大值.
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