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如图，将△ABC（其中∠BAC=50°）绕点A逆时针方向旋转一个锐角到△ADE的...
如图，将△ABC（其中∠BAC=50°）绕点A逆时针方向旋转一个锐角到△ADE的位置，这时恰好有AE⊥AB，则下列说法正确的是（ ）
A．这个旋转角为90°
B．这个旋转角为40°
C．这个旋转角为50°
D．这个旋转角为45°
考点分析：
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在平面直角坐标系中，对于平面内任一点P （a，b）若规定以下两种变换：
①f（a，b）=（-a，-b），如f（1，2）=（-1，-2）；②g（a，b）=（b，a），如g（1，3）=（3，1）
按照以上变换，那么f（g（a，b））等于（ ）
A．（-b，-a）
B．（a，b）
C．（b，a）
D．（-a，-b）
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如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x
2+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；
（3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．
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除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球．随机从两个袋子中分别摸出一个小球，试判断摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率是否相等，并说明理由．
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如图所示，A、B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：
≈1.732，
≈1．414）
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某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
（1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y
1（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y
2（元）关于x（个）的函数关系式；
（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
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