安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，⊙O的半径为0.2m，AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB=2m，求屋面AB的坡度和支架BF的长．
（参考数据：tan18°≈
，tan32°≈
，tan40°≈
）．
考点分析：
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如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与B﹑C重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F．
（1）求证：△ACO∽△NCF；
（2）NC：CF=3：2，求sinB的值．
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为了迎接建国六十周年，某中学九年级组织了《祖国在我心》征文比赛，共收到一班、二班、三班、四班参赛学生的文章共100篇（参赛学生每人只交了-篇），下面扇形统计图描述了各班参赛学生占总人数的百分比情况（尚不完整）．比赛一、二等奖若干，结果全年级25人获奖，其中三班参赛学生的获奖率为20%，一、二、三、四班获奖人数的比为6：7：a：5．
（1）填空：
①九（四）班有______人参赛，α=______度；
②a=______，各班获奖学生数的众数是______；
（2）若获一等奖﹑二等奖的学生每人分别得到价值100元﹑60元的学习用品，购买这批奖品共用去1900元，问获一等奖﹑二等奖的学生人数分别是多少？
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如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，AF平分∠BAD交EC的延长线于点F，
（1）求作点F；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）
（2）求证：CA=CF．
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北京市与石家庄市两地相距300km，甲车在北京市，乙车在石家庄市，两车同时出发，相向而行，在A地相遇．为节约费用（两车相遇并换货后，均需按原路返回出发地）．两车换货后，甲车立即按原路返回北京市，而乙车又停留1小时后按原路返回石家庄市．设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距离y（km）与时间x（h）的函数关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：
（1）①两车从出发开始到A地相遇用了______h；
②两车在A地换货用了______h；
③甲车的速度是______km/h，乙车的速度是______km/h；
④在图中y轴上的小括号内应填的数字是______．
（2）从两车开始同时出发到4.6h时，甲车与乙车相距多少千米？
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若矩形的长和宽分别是方程2x
2-6x+3=0的两个根，分别以矩形的两邻边向外作正方形，试求这两个正方形（阴影部分）的面积和．
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