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如图,点A,B,C,D都在⊙O上,BD为直径,若∠A=65°,则∠DBC的值是(...

如图,点A,B,C,D都在⊙O上,BD为直径,若∠A=65°,则∠DBC的值是( )
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A.65°
B.35°
C.25°
D.15°
根据直径所对的圆周角是直角推知∠BCD=90°;然后根据同弧所对的圆周角相等知∠BDC=∠A=65°;最后在Rt△BCD中,利用直角三角形的两个锐角互余来求∠DBC的度数即可. 【解析】 ∵BD是⊙O的直径, ∴∠BCD=90°(直径所对的圆周角是直角); 又∵点A,B,C,D都在⊙O上,∠A=65°, ∴∠BDC=∠A=65°, ∴在Rt△BCD中,∠DBC=90°-∠BDC=25°(直角三角形的两个锐角互为余角). 故选C.
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考点分析:
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