Question

如图，E、F、G、H分别是边长为5的正方形ABCD四边的中点，则图中阴影部分的面积为    ．

Answer

如图，可证明△BEP∽△CFQ∽△DGR∽△AHO，则阴影部分的面积为△BCP的面积，再根据勾股定理得出BP的长．
【解析】
∵E、F、G、H分别是正方形ABCD四边的中点，
∴BH∥DF，AG∥CE，
∴=，
∴PQ=CQ，
∴△BEP≌△CFQ≌△DGR≌△AHO，
∵BC=5，
∴设BP=x，则PC=2x，
∴x2+（2x）2=25，
解得x=，
∴S阴影=S△BCP==5，
故答案为5．