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如图,直线y=-x+2与x轴交于C,与y轴交于D,以CD为边作矩形CDAB,点A...

如图,直线y=-manfen5.com 满分网x+2与x轴交于C,与y轴交于D,以CD为边作矩形CDAB,点A在x轴上,双曲线y=manfen5.com 满分网(k<0)经过点B与直线CD交于E,EM⊥x轴于M,则S四边形BEMC=   
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欲求S四BEMC,可将化为求S△BEC和S△EMC,根据题意,两三角形均为直角三角形,故只需求出B到CD的距离和E、C两点的坐标即可. 【解析】 根据题意,直线y=-x+2与x轴交于C,与y轴交于D, 分别令x=0,y=0, 得y=2,x=4, 即D(0,2),C(4,0), 即DC=2, 又AD⊥DC且过点D, 所以直线AD所在函数解析式为:y=2x+2, 令y=0,得x=-1, 即A(-1,0), 同理可得B点的坐标为B(3,-2) 又B为双曲线(k<0)上, 代入得k=-6. 即双曲线的解析式为 与直线DC联立, , 得和 根据题意,不合题意, 故点E的坐标为(6,-1). 所以BC=,CE=, CM=2,EM=1, 所以S△BEC=×BC×EC=, S△EMC=×EM×CM=1, 故S四BEMC=S△BEC+S△EMC=. 故答案为:.
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