Question

如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）

A．当∠1=∠2时，一定有a∥b
B．当a∥b时，一定有∠1=∠2
C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=180°
D．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°

Answer

根据平行线的性质和邻补角互补，结合图形，逐一分析，排除错误答案．
【解析】
A、∵∠2与∠3互为邻补角，∴∠3=180°-∠2，当∠1=∠3，即∠1=180°-∠2时，根据同位角相等，两直线平行，一定有a∥b，故错误；
B、当a∥b时，根据两直线平行，同位角相等，一定有∠1=∠3，∵∠2与∠3互为邻补角，∴∠3+∠2=180°，即∠1+∠2=180°，故错误；
C、由B知，正确；
D、由B知，错误．
故选C．