Question

方程x²-3x+1=0中的两根分别为a、b，则代数式a²-4a-b的值为    ．

Answer

根据已知方程x2-3x+1=0中的两根分别为a、b，得出a+b=3，ab=1，a2-3a+1=0，求出a2-3a=-1，代入a2-4a-b=a2-3a-a-b求出即可．
【解析】
∵方程x2-3x+1=0中的两根分别为a、b，
∴a+b=3，ab=1，a2-3a+1=0，
∴a2-3a=-1，
∴a2-4a-b=a2-3a-a-b，
=-1-（a+b），
=-1-3，
=-4，
故答案为：-4．