Question

关于x的方程kx²+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≤
B．k≥-且k≠0
C．k≥-
D．k＞-且k≠0

Answer

关于x的方程可以是一元一次方程，也可以是一元二次方程；
当方程为一元一次方程时，k=0；
是一元二次方程时，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有实数根下必须满足△=b2-4ac≥0．
【解析】
当k=0时，方程为3x-1=0，有实数根，
当k≠0时，△=b2-4ac=32-4×k×（-1）=9+4k≥0，
解得k≥-．
综上可知，当k≥-时，方程有实数根；
故选C．