满分5 > 初中数学试题 >

(1)如图(1),OA、OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C是OB延长线上任...

(1)如图(1),OA、OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C是OB延长线上任意一点,过点C作CD切⊙O于点D,连接AD交OC于点E.
求证:CD=CE;
(2)若将图(2)中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F,交⊙O于B′,其他条件不变,那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?
(3)若将图(3)中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF,点E是DA的延长线与CF的交点,其他条件不变,那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?
manfen5.com 满分网
(1)可连接OD,通过等边对等角(∠OAD=∠ODA),等角的余角相等(∠OAE+∠OEA=90°,∠ODA+∠CDE=90°), 以及对顶角相等(∠AEO=∠CED),将相等的角进行置换即可得出∠CDE=∠CED,即CD=CE; (2)连接OD方法和(1)完全相同; (3)延长OA交CF于G,由于CF是上下平行移动,因此OG⊥CF,证法同(1). (1)证明:连接OD, OD⊥CD,∠CDE+∠ODA=90°; 在Rt△AOE中, ∠AEO+∠A=90°; 在⊙O中, ∵OA=OD, ∴∠A=∠ODA,∠CDE=∠AEO, 又∵∠AEO=∠CED, ∴∠CED=∠CDE,CD=CE; (2)【解析】 CE=CD仍然成立, ∵原来的半径OB所在直线向上平行移动, ∴CF⊥AO于F; 在Rt△AFE中, ∠A+∠AEF=90°, 连接OD,则 ∠ODA+∠CDE=90°,且OA=OD, ∴∠A=∠ODA,∠AEF=∠CDE; 又∵∠AEF=∠CED, ∴∠CED=∠CDE,CD=CE; (3)【解析】 CE=CD仍成立, ∵原来的半径OB所在直线向上平行移动, ∴AO⊥CF, 延长OA交CF于G, 在Rt△AEG中, ∠AEG+∠GAE=90°; 连接OD,有, ∠CDA+∠ODA=90°,且OA=OD, ∴∠ADO=∠OAD=∠GAE, ∴∠CDE=∠CED, ∴CD=CE.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡度为manfen5.com 满分网(即tan∠PAB=manfen5.com 满分网),且O,A,B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度.(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号形式)

manfen5.com 满分网 查看答案
甲、乙两超市(大型商场)同时开业,为了吸引顾客,都举行有奖酬宾活动:凡购物满100元,均可得到一次摸奖的机会.在一个纸盒里装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,摸奖者一次从中摸出两个球,根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时,与人民币等值)的多少.(如下表)
甲超市:
两红一红一白两白
礼金券(元)5105
乙超市:
两红一红一白两白
礼金券(元)10510
(1)用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况;
(2)如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个超市购物?请说明理由.
查看答案
如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点E的坐标为(4,0),顶点G的坐标为(0,2),将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.
(1)判断△OGA和△OMN是否相似,并说明理由;
(2)求图象经过点A的反比例函数的解析式;
(3)设(2)中的反比例函数图象交EF于点B,求直线AB的解析式.

manfen5.com 满分网 查看答案
王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况,收集整理了学生在作业和考试中的常见错误,编制了10道选择题,每题3分,对他所教的初三(1)班和(2)班进行了检测.如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况:
(1)利用图中提供的信息,补全下表:
班级平均数(分)中位数(分)众数(分)
(1)班2424
(2)班24
(2)若把24分以上(含24分)记为”优秀”,两班各40名学生,请估计两班各有多少名学生成绩优秀;
(3)观察图中数据分布情况,你认为哪个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些,并说明原因.
manfen5.com 满分网
查看答案
如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.
(1)请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径;
(2)若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(-2,-1),则点C的坐标为______
(3)线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为______
(4)若有一张与(3)中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个几何体的侧面,则该几何体底面圆的半径长为______

manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.