Question

如图所示是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），对称轴为x=1，给出四个结论：①b²-4ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．其中正确结论是（ ）

A．②③④
B．①③④
C．①②③
D．①②④

Answer

由函数图象可以得到a＜0，b＞0，c＞0，对称轴x=1，与x轴交于（-1，0）（3，0）两点，根据以上信息，判断①②③④的结论．
【解析】
由函数图象可以得到a＜0，b＞0，c＞0，对称轴x=1，与x轴交于（-1，0）（3，0）两点，
①b2-4ac＞0，正确；
②对称轴x==1，2a+b=0，正确；
③当x=1时，a+b+c＞0，错误；
④当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0，正确；
故选D．