大家看过中央电视台“购物街”节目吗?其中有一个游戏环节是大转轮比赛,转轮上平均分布着5、10、15、20一直到100共20个数字.选手依次转动转轮,每个人最多有两次机会.选手转动的数字之和最大不超过100者为胜出;若超过100则成绩无效,称为“爆掉”.
(1)某选手第一次转到了数字5,再转第二次,则他两次数字之和为100的可能性有多大?
(2)现在某选手第一次转到了数字65,若再转第二次了则有可能“爆掉”,请你分析“爆掉”的可能性有多大?
考点分析:
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如图所示,在正方形ABCD中,AB=2,两条对角线相交于点O,以OB、OC为邻边作第1个正方形OBB
1C,对角线相交于点A
1;再以A
1B
1、A
1C为邻边作第2个正方形A
1B
1C
1C对角线相交于点O
1;再以O
1B
1、O
1C
1为邻边作第3个正方形O
1B
1B
2C
1,…依此类推.
(1)求第1个正方形OBB
1C的边长a
1和面积S
1;
(2)写出第2个正方形A
1B
1C
1C和第3个正方形的边长a
2,a
3和面积S
2,S
3;
(3)猜想第n个正方形的边长a
n和面积S
n.(不需证明).
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如图所示的网格中,每个小方格都是边长为1的小正方形,B点的坐标为:B(-1,-1).
(1)把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A
1B
1C
1,请画出这个三角形并写出点B
1的坐标;
(2)以点A为位似中心放大△ABC,得到△A
2B
2C
2,使放大前后的面积之比为1:4请在下面网格内画出△A
2B
2C
2.
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2009年6月1日法航客机失事引起全球高度关注,为调查失事原因,巴西军方派出搜救船在失事海域搜寻飞机残骸和黑匣子(如图).在海面A处搜救船测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出,继续直线航行2千米后再次在B处测得俯角为45°正前方的海底有黑匣子信号发出,求海底C处距离海面的深度?(参考数据:
)
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如图,半圆O的直径AB=20,将半圆O绕点B顺针旋转45°得到半圆O′,与AB交于点P.
(1)求AP的长.
(2)求图中阴影部分的面积(结果保留π).
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