Question

已知一元二次方程2x²-3x-1=0的两根为x₁，x₂，则=    ．

Answer

因为x1，x2是一元二次方程2x2-3x-1=0的两根，有根与系数的关系可得x1+x2和x1•x2的值，把通分，再把得x1+x2和x1•x2的值代入即可得到问题的答案．
【解析】
∵一元二次方程2x2-3x-1=0中，a=2，b=-3，c=-1，
x1，x2为方程的两根，
∴x1+x2=-=，x1•x2==-，
∵=，
∴==-3，
故答案为：-3．