Question

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA₁⊥底面ABC，其主视图是边长为2的正方形，则此三棱柱左视图的面积为    ．

Answer

根据题意可得△ACB是等边三角形，再作出△ABC的高，利用勾股定理求出高的长度，再根据左视图的面积=等边三角形的高×侧棱长，把相关数值代入即可求解．
【解析】
过C作CD⊥AB于D，
∵三棱柱的底面为等边三角形，边长为2，
∴AC=AB=CB=2，
∵CD⊥AB，
∴AD=AB=1，
∴CD==，
∴左视图的面积为2×=2，
故答案为：2．