Question

如图，一艘核潜艇在海面下400米的A处测得俯角为30°的海底有黑匣子C信号发出，在同一深度继续直线航行1000米的B处测得俯角为45°的正前方海底有黑匣子C的信号发出，求海底黑匣子C距离海面的深度．
（精确到米，）

Answer

首先作CD⊥AB于D，依题意，AB=1000，∠DAC=30°，∠CBD=45°，设CD=x，则BD=x，进而得出tan30°=，求出x即可．
【解析】
作CD⊥AB于D，
依题意，AB=1000，∠DAC=30°，∠CBD=45°，
设CD=x，则BD=x，
Rt△ACD中，tan30°===，
整理得出：3x=1000+x，
（3-）x=1000，
x===500（+1）≈1366米，
即黑匣子C离海面约1366米．