Question

如图，坐标系中，四边形OABC与CDEF都是正方形，OA=2，M、D分别是AB、BC的中点，当把正方形CDEF绕点C旋转某个角度或沿y轴上下平移后，如果点F的对应点为F′，且O F′=OM．则点F′的坐标是    ．

Answer

以O为圆心，OM为半径画圆，交y轴于两点，求得OM的长，可得F′可能的两种情况；以C为圆心CF长为半径做圆C交圆O于两点，可得以点C为圆心，旋转得到的2个点．
【解析】
①若把正方形CDEF沿轴上下平移，
以O为原点OM长为半径做圆O，OM==，
∴在y轴上的2个点的坐标为（0，），（0，-）；
②若把正方形CDEF绕点C旋转某个角度，
以C为圆心CF长为半径做圆C交圆O于两点，此时两点为（-1，2），（1，2）．
故答案为：（0，）或（0，-）或（-1，2）或（1，2）．