如图：在△ABC中，以AB为直径⊙O交BC于点D，连接AD．（1）请你添加一个...

如图：在△ABC中，以AB为直径⊙O交BC于点D，连接AD．
（1）请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD，并证明；你加的条件是______；
（2）在（1）的基础上，过点D作DE⊥AC，垂足为E，此时，判断DE是否为⊙O的切线，并证明．

（1）两三角形中已知的条件有一组直角，一条公共边，只要再得出一组对应边相等（AB=AC也成立，用的是HL定理．）或一组对应角相等即可得出全等的条件．（2）证OD是圆的切线，连接OD证垂直即可．【解析】（1）BD=DC， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=∠ADC=90°， ∵AD=AD，BD=DC， ∴△ABD≌△ACD；证明：（2）连接OD； ∵O为AB中点，D为BC中点， ∴OD为的中位线， ∵OD∥AC， ∵DE⊥AC， ∴OD⊥DE， ∴DE为⊙O的切线．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

小明和小亮用如图的两个转盘做“配紫色”（即红与蓝搭配）游戏．
（1）若设定游戏规则如下：分别旋转两个转盘，若配成紫色，则小明赢，否则小亮赢，这个游戏对双方公平吗？（通过画树状图或列表说明）
（2）若游戏规则改为：两个转盘颜色相同或者可以配成紫色，小明得1分，否则小亮得1分．这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由．若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？