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半径为10的圆0内有一点P,OP=8,过点P所有的弦中长是整数的弦有 条.

半径为10的圆0内有一点P,OP=8,过点P所有的弦中长是整数的弦有    条.
首先根据题意作图,由垂径定理求得AB(过P的最长弦)与CD(过点P的最短弦)的长,则可得过点P的弦长的范围,继而求得过点P所有的弦中长是整数的弦条数. 【解析】 如图:过点P作直径AB,过点P作CD⊥AB, ∴AB是过P的最长弦,CD是过点P的最短弦, ∴CP=CD,OC=10,OP=8, ∴在Rt△OCP中,CP==6, ∴CD=12, ∴过点P的弦长的取值范围为:12<x<20, 弦长为12与20的各有一条, 弦长为13,14,15,16,17,18,19的各有2条, ∴过点P所有的弦中长是整数的弦有16条. 故答案为16.
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考点分析:
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