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如图,6个半径为1的圆围成的弧边六角形(阴影部分)的面积为 .

如图,6个半径为1的圆围成的弧边六角形(阴影部分)的面积为   
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根据题意知阴影部分的面积等于边长为2的正六边形的面积减去六个半径为1、圆心角为120°的扇形的面积. 【解析】 如图, ∵圆的半径为1, ∴顺次连接六个圆的圆心,得到边长为2的正六边形, ∴其面积为6, ∵正六边形的内角为120°, ∴正六边形相邻的两边与圆围成的扇形的面积为=, ∴6个扇形的面积为6×=2π, ∴阴影部分的面积为6-2π, 故答案为6-2π.
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