-2的相反数是( )
A.
B.-
C.-2
D.2
考点分析:
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已知抛物线y=a(x+1)
2+c(a>0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其顶点为M,已知直线MC的函数表达式为y=kx-3,与x轴的交点为N,且cos∠BCO=
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P,使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)如图2,过点A作x轴的垂线,交直线MC于点Q,若将抛物线沿其对称轴上下平移,使抛物线与线段NQ总有公共点,则抛物线向上最多可平移多少单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?
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如图,已知等腰Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上一动点,BC=nDC,AD⊥EC于点E,延长BE交AC与点F.
(1)若n=3,则
=______,
=______;
(2)若n=2,求证:AF=2FC;
(3)当n=______
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某市政府大力扶持大学生创业,李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500.
(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?
(成本=进价×销售量)
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如图,△ABC内接于⊙O,AD是边BC上的高,AE是⊙O的直径,连BE.
(1)求证:△ABE与△ADC相似;
(2)若AB=2BE=4DC=8,求△ADC的面积.
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在小正方形组成的15×15的网格中,四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图所示.
(1)现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°,画出相应的图形A
1B
1C
1D
1,
(2)若四边形ABCD平移后,与四边形A′B′C′D′成轴对称,写出满足要求的一种平移方法,并画出平移后的图形A
2B
2C
2D
2.
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