如图，分别以正方形ABCD的边AB、BC为直径画半圆，若正方形的边长为a，则阴影...

如图，分别以正方形ABCD的边AB、BC为直径画半圆，若正方形的边长为a，则阴影部分面积．
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根据两段半圆的交点即为正方形的对称中心，连接AC、BD，将两个弓形分别进行旋转，即可将所求的阴影部分的面积转化为半个正方形的面积，即可得出答案．【解析】因为两半圆的交点即为正方形的中心，设此点为O，连接AC，则AC必过点O，连接OB；将弓形OmB绕点O旋转并与弓形OaA重合；同理将弓形OnB绕点O旋转并与弓形ObC重合，此时阴影部分的面积正好是△ADC的面积，即正方形面积的一半；因为正方形的边长为a，所以正方形的面积为a2，所以阴影部分的面积为：a2；故答案为：a2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等