如图，AB为⊙O的弦，M是AB上一点，若AB=20cm，MB=8cm，OM=10...

如图，AB为⊙O的弦，M是AB上一点，若AB=20cm，MB=8cm，OM=10cm，求⊙O的半径．

延长CO交圆与D，设圆的半径是r，则CM=r-OM=r-10cm，DM=r+OM=r+10cm，利用相交线定理可得：DM•CM=AM•MB，据此即可得到一个关于r的方程，从而求得r的长．【解析】延长CO交圆与D．设圆的半径是r，则CM=r-OM=r-10cm，DM=r+OM=r+10cm． ∵AB=20cm，MB=8cm， ∴AM=AB-MB=20-8=12cm． ∵DM•CM=AM•MB， ∴（r+10）（r-10）=12×8=96，即r2=196， ∴r=14cm．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，在△ABC中，∠B=30°，∠A=15°，BC=12，以A为圆心作圆和BC相切，则⊙A的半径为．
manfen5.com 满分网

查看答案

如图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F为三个切点，
①若△ABC的周长为26cm，BC=12cm，则AF= cm；
②若∠A=70°，则∠BOC= ．
manfen5.com 满分网

查看答案

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC= ．
manfen5.com 满分网

查看答案

如图，在半径分别为5cm和3cm的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，则弦AB的长为 cm．
manfen5.com 满分网

查看答案

△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，⊙C的半径长是2，当∠A=30°时，⊙C与直线AB的位置关系是；当∠A=45°时，⊙C与直线AB的位置关系是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等