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已知函数,则f(1)+f(2)+…+f(511)= .

已知函数manfen5.com 满分网,则f(1)+f(2)+…+f(511)=   
把原函数关系中的无理式变形得到y=,然后把分子分母都乘以-使分母成为立方差公式,这样分母化为1,得到f(x)=-,再把x=1,2,…,511分别代入后求和可得到f(1)+f(2)+…+f(511)=-+-+…+-=-,然后求出512与1的立方根,即可得到答案. 【解析】 ∵ = = = =-, ∴f(1)=-, f(2)=-, … f(511)=-, ∴f(1)+f(2)+…+f(511)=-+-+…+-=-=8-1=7. 故答案为7.
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考点分析:
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