Question

已知两组数3，7，11，15，…和5，8，11，14，…有许多相同的数，如11是它们第一个相同的数，那么它们的第20个相同的数是    ．

Answer

根据两组数的变化规律写出两组数的通式，从而得到它们的相同数列中两个相邻的数的差值，再结合第一个相同的数写出通式，然后把序数20代入进行计算即可得解．
【解析】
第一组数3，7，11，15，19，23，…，第m个数为4m-1，
第二组数5，8，11，14，17，20，23，…，第n个数为3n+2，
∵3与4的最小公倍数为12，
∴这两组数中相同的数组成的数列中两个相邻的数的差值为12，
∵第一个相同的数为11，
∴相同的数的组成的数列的通式为12a-1，
第20个相同的数是：12×20-1=240-1=239．
故答案为：239．