如图，已知在△ABC中，D是AB中点，DC⊥AC，cos∠DCB=，求sinA．...

如图，已知在△ABC中，D是AB中点，DC⊥AC，cos∠DCB= manfen5.com 满分网

，求sinA．

过点D作DE∥AC交BC于E，设出CD边的长，可得出DE、CE，则在Rt△ACD中，各边的长均可用CD的边表示出来，代入sin∠A的表达式即可得出答案．【解析】如图过点D作DE∥AC交BC于E，由cos∠DCB==，设CD=4x，则CE=5x，DE=3x， ∵点D是AB中点，DE∥AC， ∴AC=2DE=6x，在RT△ACD中，AD==2x，故可得sinA==．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等