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已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点...

已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,则P点的坐标为( )
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A.(3,4)
B.(2,4)
C.(8,4)
D.以上都对
根据当OP=OD时,以及当OD=PD时和当OP=PD时,分别进行讨论得出P点的坐标,再选择即可. 【解析】 过P作PM⊥OA于M. (1)当OP=OD时, OP=5,CO=4, ∴易得CP=3, ∴P(3,4); (2)当OD=PD时, PD=DO=5,PM=4, ∴易得MD=3,从而CP=2或CP'=8, ∴P(2,4)或(8,4); (3)当OP=PD时,易得CP=2.5,不合题意,舍去. 综上,满足题意的点P的坐标为(3,4)、(2,4)、(8,4), 故选D.
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考点分析:
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