（1）解不等式组（2）已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式a2b+...

（1）解不等式组

（2）已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式a²b+ab²的值．

（1）分别求出不等式组中两个一元一次不等式的解集，找出两解集的公共部分，即可得到原不等式组的解集；（2）把所求式子提取ab，分解因式后，将ab与a+b的值代入，即可求出值．【解析】（1），由不等式①，解得x＞-1；由不等式②去分母得：x+1＜4，解得：x＜3，则原不等式组的解集为-1＜x＜3；（2）∵ab=1，a+b=2， ∴a2b+ab2=ab（a+b）=1×2=2．

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考点分析：

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一个边长为16m的正方形展厅，准备用边长分别为1m和0.5m的两种正方形地板砖铺设其地面．要求正中心一块是边长为1m的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌（如图所示），则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖块．
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