图1为一锐角是30°的直角三角尺,其框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行).将三角尺移向直径为4cm的⊙O,它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径,它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′恰好与⊙O相切(如图2),求直角三角尺的宽.
考点分析:
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某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计,全校平均次数是100次.某班体育委员统计了全班40名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如图(每个分组包括左端点,不包括右端点),那么
(1)该班60秒跳绳的平均次数至少是______.
(2)该班学生跳绳成绩的中位数所在范围是______.
(3)从该班中任选一人,其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是______.
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如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连接AE分别交BC、BD于点F、G.
(1)求证:△AFB≌△EFC;(2)若BD=12cm,求DG的长.
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如图,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA
1,再以等腰直角三角形ABA
1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A
1BB
1,…,如此作下去,若OA=OB=1,则第n个等腰直角三角形的面积S
n=
.
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如图,原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心,点A(1,0)与点A′(-2,0)是对应点,△ABC的面积是
,则△A′B′C′的面积是
.
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