某晚的海滨路，小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧，地面上有他们两人在路灯灯光下的影子（如图1所示）．在图2中，线段AB和CD分别表示小明和小亮的身高，A′B和C′B表示所对应的影子．
（1）请用尺规作图的方法，在图2作出路灯O和电线杆OP的位置（不写作法，但须保留作图痕迹）；
（2）若AB=CD=180cm，A′B=270cm，C′D=120cm，BD=200cm，你能否计算出路灯O的高度？若能，直接写出答案；若不能，说说理由．
考点分析：
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图1为一锐角是30°的直角三角尺，其框为透明塑料制成（内、外直角三角形对应边互相平行）．将三角尺移向直径为4cm的⊙O，它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径，它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′恰好与⊙O相切（如图2），求直角三角尺的宽．
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某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班40名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如图（每个分组包括左端点，不包括右端点），那么
（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是______．
（2）该班学生跳绳成绩的中位数所在范围是______．
（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是______．
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如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE分别交BC、BD于点F、G．
（1）求证：△AFB≌△EFC；（2）若BD=12cm，求DG的长．
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如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA
1，再以等腰直角三角形ABA
1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A
1BB
1，…，如此作下去，若OA=OB=1，则第n个等腰直角三角形的面积S
n=
．
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的值．