金工车间的李师傅每天能加工A零件25个,或B零件40个,或C零件60个,每天只能加工一种零件,每月(按22天计算)的加工定额为1000个.在刚好完成定额的前提下,请解答下列问题:
(1)设李师傅每月用x天加工A零件,y天加工B零件,请写出y与x的函数关系式;
(2)若每种零件每月至少加工2天,李师傅有哪几种安排加工的方案(加工天数取整数)?
(3)若李师傅的月工资分为基本工资与计件工资两部分,其中计件工资的计算方法是:加工1个A零件计0.5元,加工1个B零件计0.3元,加工1个C零件计0.2元.请你在(2)提供的方案中帮助李师傅选择一个最佳方案,使他的计件工资尽可能高,计件工资最多能得到多少元?
考点分析:
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一艘小船从码头A出发,沿北偏东53°方向航行,航行一段时间到达小岛B处后,又沿着北偏西22°方向航行了10海里到达C处,这时从码头测得小船在码头北偏东23°的方向上,求此时小船与码头之间的距离(
≈1.4,
≈1.7,结果保留整数).
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某晚的海滨路,小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧,地面上有他们两人在路灯灯光下的影子(如图1所示).在图2中,线段AB和CD分别表示小明和小亮的身高,A′B和C′B表示所对应的影子.
(1)请用尺规作图的方法,在图2作出路灯O和电线杆OP的位置(不写作法,但须保留作图痕迹);
(2)若AB=CD=180cm,A′B=270cm,C′D=120cm,BD=200cm,你能否计算出路灯O的高度?若能,直接写出答案;若不能,说说理由.
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图1为一锐角是30°的直角三角尺,其框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行).将三角尺移向直径为4cm的⊙O,它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径,它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′恰好与⊙O相切(如图2),求直角三角尺的宽.
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某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计,全校平均次数是100次.某班体育委员统计了全班40名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如图(每个分组包括左端点,不包括右端点),那么
(1)该班60秒跳绳的平均次数至少是______.
(2)该班学生跳绳成绩的中位数所在范围是______.
(3)从该班中任选一人,其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是______.
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如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连接AE分别交BC、BD于点F、G.
(1)求证:△AFB≌△EFC;(2)若BD=12cm,求DG的长.
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