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满分5
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初中数学试题
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方程组的解是 ．
方程组
的解是
．
根据式子特点，设x+1=a，y-1=b，然后利用换元法将原方程组转化为关于a、b的方程组，再换元为关于x、y的方程组解答． 【解析】 设x+1=a，y-1=b，则原方程可变为， 由②式又可变化为=26， 把①式代入得=13，这又可以变形为（+）2-3=13， 再代入又得-3=9， 解得ab=-27， 又因为a+b=26， 所以解这个方程组得或， 于是（1），解得； （2），解得． 故答案为和．
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考点分析：
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将正偶数按下表排列：
第1列 第2列 第3列 第4列
第1行 2
第2行 4 6
第3行 8 10 12
第4行 14 16 18 20
…
根据上面的规律，则2012所在行、列分别是
．
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如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连接AE，则AE的长为
．
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已知实数x、y满足x
2
-2x+4y=5，则x+2y的最大值为
．
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先作半径为
的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆的内接正方形，…，则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用X、Y表示直角三角形的两直角边（X＞Y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）
A．X
2
+Y
2
=49
B．X-Y=2
C．2XY+4=49
D．X+Y=13
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的解是 ．
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连接AE，则AE的长为 ．
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的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆的内接正方形，…，则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为（ ）
