(1)连接AB、BC、CD、AD,AC,设小圆的半径是r,根据圆与圆相切,得到AC=2a-2r,根据正方形的性质和勾股定理得到AC=2r,推出方程2a-2r=2r,求出即可;
(2)求出r=(-1)a,r3=(-1)r=a,r4=,得出圆Ck的半径为rk=(-1 )k-1 a即可.
(1)【解析】
连接AB、BC、CD、AD,AC,
设小圆的半径是r,
根据圆与圆相切,
∴AC=2a-2r,
∴四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC,∠B=90°,
由勾股定理得:AC=2r,
∴2a-2r=2r,
解得:r=(-1)a,
故答案为:(-1)a.
(2)【解析】
由(1)得:r=(-1)a,
同理圆C3的半径是r3=(-1)r=a,
C4的半径是r4=,
…
圆Ck的半径为rk=(-1 )k-1 a,
故答案为:rk=(-1 )k-1 a.