已知抛物线y=x
2+2px+2p-2的顶点为M,
(1)求证抛物线与x轴必有两个不同交点;
(2)设抛物线与x轴的交点分别为A,B,求实数p的值使△ABM面积达到最小.
考点分析:
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已知抛物线y=ax
2+bx+c经过点(1,2).
(1)若a=1,抛物线顶点为A,它与x轴交于两点B,C,且△ABC为等边三角形,求b的值;
(2)若abc=4,且a≥b≥c,求|a|+|b|+|c|的最小值.
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如图,四边形ABCD是正方形,点N是CD的中点,M是AD边上不同于点A、D的点,若sin∠ABM=
,求证:∠NMB=∠MBC.
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如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若S
△APD=15cm
2,S
△BQC=25cm
2,则阴影部分的面积为
cm
2.
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设C
1,C
2,C
3,…为一群圆,其作法如下:C
1是半径为a的圆,在C
1的圆内作四个相等的圆C
2(如图),每个圆C
2和圆C
1都内切,且相邻的两个圆C
2均外切,再在每一个圆C
2中,用同样的方法作四个相等的圆C
3,依此类推作出C
4,C
5,C
6,…,则
(1)圆C
2的半径长等于
(用a表示);
(2)圆C
k的半径为
(k为正整数,用a表示,不必证明)
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物质A与物质B分别由点A(2,0)同时出发,沿正方形BCDE的周界做环绕运动,物质A按逆时针方向以1单位/秒等速运动,物质B按顺时针方向,以2单位/秒等速运动,则两个物质运动后的第11次相遇地点的坐标是
.
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