Question

数学课上，老师让甲、乙、丙三位同学分别计算当x=-1、2、4时，二次函数y=x²+mx+n的函数值，甲、乙两同学正确算得当x=-1时，y=6；当x=2时，y=3；丙同学由于看错了n而算得当x=4时，y=5．
（1）求m、n的值；   
（2）丙同学把n看成了什么数？请你通过计算把它求出来．

Answer

（1）把x=-1，y=6和x=2，y=3代入二次函数得出关于n、m的方程组，求出方程组的解即可；
（2）把m的值代入得出y=x2-2x+n，把x=4，y=5代入上式，求出n即可．
【解析】
（1）把x=-1，y=6和x=2，y=3代入得：，
②-①得：-3=3+3m，
∴m=-2，
把m=-2代入①得：6=1+2+n，
∴n=3，
即m=-2，n=3．

（2）【解析】
把m=-2代入得：y=x2-2x+n，
把x=4，y=5代入得：5=16-8+n，
∴n=-3，
即丙同学把n看成了-3．