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初中数学试题
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如图,P是⊙O直径BC延长线上的一点,PA与⊙O相切于A,CD⊥PB,且PC=C...
如图,P是⊙O直径BC延长线上的一点,PA与⊙O相切于A,CD⊥PB,且PC=CD,CD=3,则PB=
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首先证明CD是圆的切线,根据切线长定理和切线长定理即可求得PA的长,然后利用切割线定理即可求得PB的长. 【解析】 ∵CD⊥PB, ∴CD是⊙O的切线, 又∵PA与⊙O相切于A, ∴AD=CD=3, 在直角△PCD中,PD==3, ∴PA=PD+AD=3+3. ∵PA与⊙O相切于A, ∴PA2=PC•PB ∴PB===9+6. 故答案是:9+6.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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