如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A (-l,2),B(-4,5),C(1,8):
(1)画出△ABC及其绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB
1C
1.
(2)求在上述旋转过程中,点B转动到点B
1所经过的路程,及△ABC扫过的面积.
考点分析:
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如图,在平面直角坐标系中,点B在x轴上,∠ABO=90°,点A的坐标为(1,2):将∠AOB绕点A逆时针旋转90
得到△ACD,点O的对应点C恰好落在双曲线y
1=
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(x>O)上.直线AC交双曲线于点E.
(1)求双曲线y
1=
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(x>O)与直线AC的解析式y
2=kx+b;
(2)结合图象指出,当x取何值时,y
1>y
2,y
1<y
2?
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甲,乙两位同学在解方程组
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时,甲正确地解得方程组的解为
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.乙因大意,错误地将方程中系数C写错了,得到的解为
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;若乙没有再发生其他错误,试确定a,b,c的值.
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根据图1所示的程序,得到了y与x的函数图象,如图2.若点M是y轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q,连接OP,OQ.则以下结论:
①x<0时,y=
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.
②△OPQ的面积为定值.
③x>0时,y随x的增大而增大.
④MQ=2PM.
⑤∠POQ可以等于90°.
其中正确结论有
.(把你认为正确的结论序号全部填上)
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对于任意实数a,b,定义一种新运算“*”,使得a*b=ab-a
2,例如2*5=2×5-2
2=6,那么(-1)*3=
.
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