Question

直线上现有n个点，我们在每相邻两点间插入一个点，记作一次操作，经过10次操作后，直线上共有    个点．

Answer

根据n个点中间可以插入（n-1）个点，然后写出前几次插入后的点数，从而找出规律并得解．
【解析】
第一次操作，插入（n-1）个点，共有n+n-1=2n-1个点，
第二次操作，插入（2n-1-1）=（2n-2）个点，共有2n-1+2n-2=（4n-3）=22n-（22-1）个点，
第三次操作，插入（4n-3-1）=（4n-4）个点，共有4n-3+4n-4=（8n-7）=23n-（23-1）个点，
第四次操作，插入（8n-7-1）个点，共有8n-7+8n-8=（16n-15）=24n-（24-1）个点，
…
第n次操作，共有2nn-（2n-1）个点，
所以当n=10时，共有210n-（210-1）个点．
故答案为：210n-（210-1）．