Question

计算
（1）|-3|-（π-3）+2sin30°；
（2）已知：xy=-1，求代数式（x+2y）²-（x-2y）²的值．

Answer

（1）原式第一项根据绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数化简，第二项根据a=1（a≠0）化简，第三项利用特殊角的三角函数值化简，然后计算乘法运算，相加后即可得到结果；
（2）把原式利用平方差公式分解因式，去括号合并后，将xy的值代入，即可求出原式的值．
【解析】
（1）|-3|-（π-3）+2sin30°
=3-1+2×
=3-1+1
=3；
（2）（x+2y）2-（x-2y）2
=[（x+2y）+（x-2y）][（x+2y）-（x-2y）]
=2x•4y
=8xy，
当xy=-1时，原式=8xy=8×（-1）=-8．