一座建于若干年前的水库大坝的横断面为梯形ABCD,如图所示,其中背水面为AB,现准备对大坝背水面进行整修,将坡角由45°改为30°,若测量得AB=20米,求整修后需占用地面的宽度BE的长.(精确到0.1米,参考数据:
≈1.414,
≈1.732,
≈2.449)
考点分析:
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已知关于x的方程kx
2+2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)请选取一个你喜欢的k值,代入方程并求出方程的根.
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为了保护野生动物,某中学在全校所有学生中,对四种国家一级保护动物的喜爱情况进行问卷调查.要求每位学生只选一种自己最喜爱的动物,调查结果绘制成如下未完整的统计表和统计图,请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:
动物名称 | 频数(学生人数) | 频率 |
金丝猴 | ______ | 0.20 |
大熊猫 | 1000 | 0.50 |
藏羚羊 | 500 | ______ |
丹顶鹤 | 100 | 0.05 |
合计 | ______ | 1 |
(1)请把表格和统计图分别补充完整;
(2)为了更好地保护野生动物,请你提出一条合理的建议.
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如图,E、F分别是菱形ABCD对角线BD所在直线上两点,且DE=BF.请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需研究一组线段相等即可).
(1)连接______;
(2)猜想:______;
(3)证明:
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先化简,再求值:
,其中,a是方程x
2-3x+1=0的根.
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设
,当x为何值时,A与B的值相等?
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