Question

如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC，BD相交于E，则等于（ ）

A．tan∠AED
B．cot∠AED
C．sin∠AED
D．cos∠AED

Answer

由圆周角定理得出的相等角，易证得△CDE∽△BAE，则CD：AB=DE：AE；
连接AD，根据圆周角定理可知：∠ADB=90°．
在Rt△ADE中，cos∠AED=，由此得解．
【解析】
连接AD，则∠ADB=90°．
∵∠D=∠A，∠C=∠B，（圆周角定理）
∴△CDE∽△BAE．
∴．
在Rt△ADE中，cos∠AED==．
故选D．