Question

如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=，则AB=（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7

Answer

作CD⊥AB于点D，构造直角三角形，运用三角函数的定义求解．
【解析】
作CD⊥AB于点D．
由题意知，∵sinA=，
∴CD=ACsinA
=ACsin30°
=2×
=，
∵cosA=，
∴AD=ACcos30°
=2×
=3．
∵tanB==，
∴BD=2．
∴AB=AD+BD=2+3=5．
故选B．