Question

如果直角三角形的斜边长为18，那么这个直角三角形的重心到直角顶点的距离为    ．

Answer

首先根据题意作图，然后由AB=18，∠ACB=90°，G为Rt△ABC的重心，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求得CD的长，又由重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍，即可求得这个直角三角形的重心到直角顶点的距离．
【解析】
根据题意的：AB=18，∠ACB=90°，E为Rt△ABC的重心，
∴AD=BD，DE：CE=1：2，
∴CD=AB=×18=9，CE：CD=2：3，
∴CE=CD=×9=6．
故答案为：6．