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如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列判断中,正确的是( )
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A.a<0
B.c<0
C.a+b+c<0
D.a-b+c<0
图象开口向上,说明a>0;图象和Y轴的交点在Y轴的正半轴,说明c>0;当x=1时,据图可知y=a+b+c<0;当x=-1时,据图可知y=a-b+c>0.据此判断即可. 【解析】 如右图, ∵图象开口向上, ∴a>0, 故A选项错误; ∵图象和Y轴的交点在y轴的正半轴, ∴c>0, 故B选项错误; 当x=1时,y=a+b+c<0, 故C选项正确; 当x=-1时,y=a-b+c>0, 故D选项错误. 故选C.
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考点分析:
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如图,在直角坐标平面内有一点P(3,4),那么OP与x轴正半轴的夹角a的正弦值为( )
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将抛物线y=x2向右平移1个单位、再向下平移1个单位,所得到的抛物线的表达式是( )
A.y=(x+1)2+1
B.y=(x-1)2-1
C.y=(x+1)2-1
D.y=(x-1)2+1
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B.(-1,2)
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D.(-1,-2)
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已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.
(1)求点C的坐标;
(2)若抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过C、A两点,求此抛物线的解析式;
(3)若上述抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一动点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M,问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:
A型利润B型利润
甲店200170
乙店160150
(1)设分配给甲店A型产品x件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元),求W关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来;
(3)为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的A,B型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?
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