Question

如图，直线l₁、l₂、l₃分别交直线l₄于点A、B、C，交直线l₅于点D、E、F，且l₁∥l₂∥l₃，已知EF：DF=5：8，AC=24．
（1）求AB的长；
（2）当AD=4，BE=1时，求CF的长．

Answer

（1）根据l1∥l2∥l3，推出==，代入求出BC即可求出AB；
（2）根据l1∥l2∥l3，得出==，求出OB、OC，根据平行线分线段成比例定理得出==，代入求出即可．
（1）【解析】
∵l1∥l2∥l3，EF：DF=5：8，AC=24，
∴==，
∴=，
∴BC=15，
∴AB=AC-BC=24-15=9．

（2）【解析】
∵l1∥l2∥l3，
∴==，
∴=，
∴OB=3，
∴OC=BC-OB=15-3=12，
∴==，
∴=，
∴CF=4．