已知一个二次函数的图象经过A(0,3)、B(4,3)、C(1,0)三点(如图).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求tan∠BAC的值;
(3)若点D在x轴上,点E在(1)中所求出的二次函数的图象上,且以点A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形,求点D、E的坐标.
考点分析:
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己知BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高,高BE、CF所在的直线相交于点D(如图)
(1)当∠BAC是锐角时,求证:△ABC∽△AEF;
(2)当∠BAC是钝角时,(1)中的结论还成立吗?直接写出结论,无需说明理由;
(3)如果∠BAC=60°,求
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的值.
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如图,直线l
1、l
2、l
3分别交直线l
4于点A、B、C,交直线l
5于点D、E、F,且l
1∥l
2∥l
3,已知EF:DF=5:8,AC=24.
(1)求AB的长;
(2)当AD=4,BE=1时,求CF的长.
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如图,为了测量某建筑物AB的高度,小亮在教学楼DE的三楼找到一个观测点C,利用三角板测得建筑物AB顶端A点的仰角为30°,底部B点的俯角为45°.若CD=9米,求建筑物AB的高度(结果精确到0.1米,参考数据
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).
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如图,己知△ABC中,BC=60,BC边上的高AH=40;矩形DEFG的顶点D、E在边 BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上,设EF的长为x,矩形DEFG的面积为y.求y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域.
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计算:cos60°•cos30°-
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sin30°•tan60°+
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